必要十分条件を示せと言われた時、なにを思うのか。 一番初めに考えるのは同値記号で変形していき、必要十分条件が示せるというものである。平和だ。これが最も望ましいし、受験生が最も得意だとしている解法だろう。 だが、難関大学の数学においてはそんな…

ポリアの壺とは、 ある袋に黒と白の2色の玉がそれぞれ m,n 個ずつ入っている。この袋から無造作に玉を一つ取り出す。そして、取り出した色の玉を加える。この動作を繰り返す時、この動作のN 回目に黒の玉を取り出す確率を Pm(N) とすると。 である。というも…

一般的参考書に書いてあるかどうかは知りませんけど割と疎かというか雑に扱われているような気もします。当たり前といえばそれでおしまいなのですが… ①式と②式があって①式を②式に代入して③式が出てきたとき ①かつ② ⇄ ①かつ③ が成立する。 というものですね。…

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包絡線とは何か？wikipediaには以下のように包絡線について書かれていた。 包絡線（ほうらくせん、envelope）とは、与えられた曲線族と接線を共有する曲線、すなわち与えられた（一般には無限個の）全ての曲線たちに接するような曲線のことである。 <包絡線 …